datadybder.dk

Arealet af et ensbent retvinklet trekant og længden af ​​dens hypotenuse

En ensbent retvinklet trekant er en trekant, hvor to af dens sider er lige lange, og vinklen mellem disse to sider er 90 grader. I denne artikel vil vi undersøge et specifikt problem vedrørende arealet af en ensbent retvinklet trekant og længden af ​​dens hypotenuse.

Problemet

Vi har en ensbent retvinklet trekant, hvor arealet er 8 cm². Vi ønsker at finde længden af ​​dens hypotenuse blandt de muligheder, der er angivet nedenfor:

  • a. √32 cm
  • b. √16 cm
  • c. √48 cm
  • d. √24 cm

Løsningen

For at løse dette problem kan vi bruge formlen til arealet af en retvinklet trekant: A = (a * b) / 2, hvor A er arealet, og a og b er længderne af de to kateter (de to lige sider i trekanten).

Da vi har en ensbent retvinklet trekant, hvor to sider er lige lange, kan vi kalde længden af disse to sider for x. Derfor vil arealet være (x * x) / 2, hvilket reduceres til x² / 2.

Vi ved, at arealet er 8 cm². Så vi kan sætte ligningen op som følger:

x² / 2 = 8

For at løse ligningen skal vi isolere x. Vi kan gøre dette ved at multiplicere begge sider af ligningen med 2:

x² = 16

Nu kan vi tage kvadratroden af ​​begge sider for at finde værdien af x:

x = √16

Vi ser nu på de givne svarmuligheder for længden af ​​hypotenusen. Vi vil evaluere hvert svar og sammenligne dem med √16:

a. √32 cm: √32 er større end √16, så dette er ikke svaret.

b. √16 cm: √16 er præcis det samme som √16, så dette er et muligt svar.

c. √48 cm: √48 er større end √16, så dette er ikke svaret.

d. √24 cm: √24 er større end √16, så dette er ikke svaret.

Vi konkluderer derfor, at længden af ​​hypotenusen er √16 cm, som er svarmulighed b.

Konklusion

I denne artikel har vi løst et problem vedrørende arealet af en ensbent retvinklet trekant og længden af ​​dens hypotenuse. Ved at bruge formlen for arealet af en retvinklet trekant og løse en ligning kunne vi finde længden af ​​hypotenusen blandt flere svarmuligheder. Vi konkluderede, at længden af ​​hypotenusen er √16 cm, hvilket er svarmulighed b.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er definitionen af en ligesidet retvinklet trekant?

En ligesidet retvinklet trekant er en trekant, hvor to af siderne er lige lange og den tredje side er længden af hypotenusen.

Hvad er arealet af en trekant?

Arealet af en trekant kan findes ved at gange længden af grundlinjen med højden og derefter dividere resultatet med 2.

Hvordan beregner man hypotenusen i en ligesidet retvinklet trekant?

Hypotenusen kan findes ved at anvende Pythagoras sætning, hvor hypotenusen er lig med kvadratroden af summen af kvadraterne på de to kateter.

Hvad er betingelsen for at en trekant er ligesidet?

En trekant er ligesidet, når alle tre sider har samme længde.

Hvad er betingelsen for at en trekant er retvinklet?

En trekant er retvinklet, når en af vinklerne er præcis 90 grader.

Hvad betyder ordet isosceles?

Isosceles betyder, at to sider af trekanten er lige lange.

Hvordan finder man højden af en trekant?

Højden af en trekant kan findes ved at dividere arealet af trekanten med længden af grundlinjen og derefter gange resultatet med 2.

Hvad er kvadratroden af 32 cm²?

Kvadratroden af 32 cm² er √32 cm.

Hvad er kvadratroden af 16 cm²?

Kvadratroden af 16 cm² er √16 cm.

Hvad er kvadratroden af 48 cm²?

Kvadratroden af 48 cm² er √48 cm.

Andre populære artikler: 40 i binærtProduct Rule: Den fulde guide If each edge of a cube is doubled NCERT Solutions Klasse 9 Matematik Kapitel 3 Øvelse 3.3 Koordinatgeometri Factors of 1092 69 i romertal – Hvad er 69 i romertal?The things which are double of the same thing area3. klasse målearkLCD af 5 og 11Faktorer af 2340Sec 45 DegreesTriangle Height CalculatorNumbersWrite the first five square numbersHCF of 85 and 153 – Hvad er den højeste fælles faktor?Scientific notation for 8 millionWhat is the next number? 1, 1, 2, 4, 3, 9, 4Sec 7pi/6 – en dybdegående forståelseGCF af 60 og 90: Hvad er den største fællesnævner af 60 og 90?