Arealet af et ensbent retvinklet trekant og længden af dens hypotenuse
En ensbent retvinklet trekant er en trekant, hvor to af dens sider er lige lange, og vinklen mellem disse to sider er 90 grader. I denne artikel vil vi undersøge et specifikt problem vedrørende arealet af en ensbent retvinklet trekant og længden af dens hypotenuse.
Problemet
Vi har en ensbent retvinklet trekant, hvor arealet er 8 cm². Vi ønsker at finde længden af dens hypotenuse blandt de muligheder, der er angivet nedenfor:
- a. √32 cm
- b. √16 cm
- c. √48 cm
- d. √24 cm
Løsningen
For at løse dette problem kan vi bruge formlen til arealet af en retvinklet trekant: A = (a * b) / 2, hvor A er arealet, og a og b er længderne af de to kateter (de to lige sider i trekanten).
Da vi har en ensbent retvinklet trekant, hvor to sider er lige lange, kan vi kalde længden af disse to sider for x. Derfor vil arealet være (x * x) / 2, hvilket reduceres til x² / 2.
Vi ved, at arealet er 8 cm². Så vi kan sætte ligningen op som følger:
x² / 2 = 8
For at løse ligningen skal vi isolere x. Vi kan gøre dette ved at multiplicere begge sider af ligningen med 2:
x² = 16
Nu kan vi tage kvadratroden af begge sider for at finde værdien af x:
x = √16
Vi ser nu på de givne svarmuligheder for længden af hypotenusen. Vi vil evaluere hvert svar og sammenligne dem med √16:
a. √32 cm: √32 er større end √16, så dette er ikke svaret.
b. √16 cm: √16 er præcis det samme som √16, så dette er et muligt svar.
c. √48 cm: √48 er større end √16, så dette er ikke svaret.
d. √24 cm: √24 er større end √16, så dette er ikke svaret.
Vi konkluderer derfor, at længden af hypotenusen er √16 cm, som er svarmulighed b.
Konklusion
I denne artikel har vi løst et problem vedrørende arealet af en ensbent retvinklet trekant og længden af dens hypotenuse. Ved at bruge formlen for arealet af en retvinklet trekant og løse en ligning kunne vi finde længden af hypotenusen blandt flere svarmuligheder. Vi konkluderede, at længden af hypotenusen er √16 cm, hvilket er svarmulighed b.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er definitionen af en ligesidet retvinklet trekant?
Hvad er arealet af en trekant?
Hvordan beregner man hypotenusen i en ligesidet retvinklet trekant?
Hvad er betingelsen for at en trekant er ligesidet?
Hvad er betingelsen for at en trekant er retvinklet?
Hvad betyder ordet isosceles?
Hvordan finder man højden af en trekant?
Hvad er kvadratroden af 32 cm²?
Hvad er kvadratroden af 16 cm²?
Hvad er kvadratroden af 48 cm²?
Andre populære artikler: 40 i binært • Product Rule: Den fulde guide • If each edge of a cube is doubled • NCERT Solutions Klasse 9 Matematik Kapitel 3 Øvelse 3.3 Koordinatgeometri • Factors of 1092 • 69 i romertal – Hvad er 69 i romertal? • The things which are double of the same thing area • 3. klasse måleark • LCD af 5 og 11 • Faktorer af 2340 • Sec 45 Degrees • Triangle Height Calculator • Numbers • Write the first five square numbers • HCF of 85 and 153 – Hvad er den højeste fælles faktor? • Scientific notation for 8 million • What is the next number? 1, 1, 2, 4, 3, 9, 4 • Sec 7pi/6 – en dybdegående forståelse • GCF af 60 og 90: Hvad er den største fællesnævner af 60 og 90?