Factor x3 – 4×2 7x – 28 by grouping. What is the resulting expression?
I denne artikel vil vi dykke ned i emnet Factor x3 – 4×2 7x – 28 by grouping og undersøge, hvad udtrykket resulterende i.Factor x3 – 4×2 7x – 28er en algebraisk udtryk, der kan opdeles ved hjælp af en metode kaldet gruppering. Vi vil udforske denne metode og analysere hvert trin i processen for at opnå det endelige resulterende udtryk.
Trin 1: Gruppering
For at begynde processen med at faktorisere udtrykket, skal vi først gruppere termerne. I dette tilfælde vil vi gruppere de første to termer (x3og-4×2) og de sidste to termer (7xog-28). Grupperingen vil se sådan ud:
(x3 – 4×2) + (7x – 28)
Trin 2: Få fælles faktor
Næste trin er at finde en fælles faktor for hver gruppe af termer. For den første gruppe (x3 – 4×2) kan vi faktoriserex2ud af de to termer:
x2 * (x – 4)
Lad os nu se på den anden gruppe af termer (7x – 28). Her kan vi faktorisere7ud af de to termer:
7 * (x – 4)
Trin 3: Find den endelige faktoreret udtryk
Når vi har fundet den fælles faktor for hver gruppe, kan vi kombinere dem og opnå det endelige resulterende udtryk. I vores tilfælde ser det sådan ud:
x2 * (x – 4) + 7 * (x – 4)
For at gøre udtrykket mere læseligt og overskueligt kan vi bruge en forkortelse. Lad os forkorte(x – 4)tila:
x2 * a + 7 * a
Vi kan nu anvende distributiv egenskab for at forenkle udtrykket yderligere:
a(x2 + 7)
Og hvis vi erstatteramed dens oprindelige værdi(x – 4), får vi det endelige resulterende udtryk:
(x – 4)(x2 + 7)
Så det endelige resulterende udtryk forFactor x3 – 4×2 7x – 28 by groupinger(x – 4)(x2 + 7).
Konklusion
At kunne faktorisere udtryk ved hjælp af metoden gruppering er en vigtig færdighed inden for algebra. Ved at følge trinene i denne metode kan man opnå en faktoreret udtryk, der er mere overskueligt og lettere at arbejde med. I dette tilfælde har vi faktoriseret udtrykketFactor x3 – 4×2 7x – 28 by groupingog opnået det endelige resulterende udtryk(x – 4)(x2 + 7).
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan kan man faktorisere udtrykket x3 – 4×2 + 7x – 28 ved hjælp af grouping-metoden?
Hvad er den resulterende faktorerede udtryk ved hjælp af grouping-metoden?
Hvordan kan vi bekræfte, at udtrykket x(x – 4)(x + 7) er korrekt faktoriseret ved hjælp af grouping-metoden?
Kan udtrykket x(x – 4)(x + 7) reduceres yderligere?
Hvorfor bruger vi grouping-metoden til at faktorisere x3 – 4×2 + 7x – 28?
Hvilke trin skal vi følge for at faktorisere x3 – 4×2 + 7x – 28 ved hjælp af grouping-metoden?
Kan vi bruge en anden metode end grouping-metoden til at faktorisere x3 – 4×2 + 7x – 28?
Hvad er betydningen af at faktorisere et udtryk som x3 – 4×2 + 7x – 28?
Hvordan kan vi bruge det faktoriserede udtryk x(x – 4)(x + 7) til at løse en ligning?
Kan vi faktorisere udtrykket x3 – 4×2 + 7x – 28 yderligere ved hjælp af andre teknikker?
Andre populære artikler: Regression Coefficients • HCF af 3, 4 og 5: Find den højeste fælles faktor • Rectangular Matrix: En dybdegående artikel • Cube Root of 576 • Er 1728 en perfekt kube? • Class 4 Maths – en dybdegående artikel • Er 197 et primtal? • A Coin is Tossed Three Times. What is the Probability of getting 3 Tails? • Show that the angles of an equilateral triangle are 60° each • 15 i ord – Sådan staves 15 korrekt • Find værdien af x³y³ – 12xy + 64, når xy = -4 • MCMIX Roman Numerals: Glem tal, lad os tælle som romerne • Square Root of 1201 • Cot pi/2 • Syntetisk divisionsark – Praksisark til syntetisk division • NCERT-løsninger Klasse 10 Matematik Kapitel 7 • Numbers Worksheets • Matematik Formler til 10. klasse • Square Root of 432 • Which graph represents the function y = 2x – 4?