Find det mindste tal, som ved division med 6, 15 og 18 giver en rest på 5 i hvert tilfælde

Problemet lyder på at finde det mindste tal, som når det divideres med 6, 15 og 18, efterlader en rest på 5 i hvert tilfælde. Dette er et matematisk problem, der kan løses ved hjælp af enkle logiske beregninger. For at løse problemet skal vi først forstå, hvordan restærkken fungerer i matematik.

Hvad er en rest?

Når to tal divideres med hinanden, efterlader det en rest, hvis tallet ikke går op i hinanden helt. For eksempel, hvis vi dividere 10 med 3, får vi en rest på 1. I matematik noteres dette som 10 mod 3 = 1, hvor mod betyder resten.

Hvordan kan vi finde mindstetal?

For at finde det mindste tal, som efterlader en rest på 5, når det divideres med 6, 15 og 18, kan vi bruge teknikken med at finde mindste fælles multipel (MFM) for tallene 6, 15 og 18. Mindste fælles multipel er det mindste tal, som er et multiplum af alle de givne tal. Ved at finde MFM kan vi sikre os, at tallet går op i alle de givne tal uden rest.

For at finde mindste fælles multipel for 6, 15 og 18 skal vi starte ved at faktorisere tallene i deres primfaktorer:

Tal	Primfaktorer
6	2 * 3
15	3 * 5
18	2 * 3 * 3

For at finde mindste fælles multipel tager vi hvert unikke primtal med den højeste eksponent:

2¹* 3²* 5 = 2 * 9 * 5 = 90

Så mindste fælles multipel for 6, 15 og 18 er 90. Nu kan vi bruge dette tal til at finde mindstetalet, der efterlader en rest på 5.

Vi kan bruge formlen:

Mindstetal = Mindste fælles multipel * n + rest

Her er n et helt tal. Hvis vi ønsker, at mindstetalet skal være mindre end mindste fælles multipel, kan vi sætte n lig med 0, da dette er det mindste mulige tal.

Så i dette tilfælde:

Mindstetal = 90 * 0 + 5 = 5

Konklusion

Det mindste tal, som når det divideres med 6, 15 og 18, efterlader en rest på 5 i hvert tilfælde, er 5. Dette kan bevises ved at finde mindste fælles multipel for tallene og bruge formlen for at beregne mindstetalet.

Dette matematiske problem viser vigtigheden af at forstå grundlæggende aritmetiske begreber som rest, dividering og multiplikation. Det kan være nyttigt i mange anvendelser, både inden for matematik og i virkelighedslivet.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er definitionen af en rest, når det kommer til division?

Resten er det tal, der forbliver, når man deler et tal med et andet tal, og resultatet ikke er helt. For eksempel, når man deler 10 med 3, er resten 1, fordi 3 går 3 gange ind i 10 med en rest på 1.

Hvordan kan vi finde det mindste tal, der efterlader rest 5, når det deles med 6?

Vi kan starte med at tage et tal større end 5 og derefter tilføje 6, indtil vi finder et tal, der efterlader rest 5, når det deles med 6.

Hvordan kan vi finde det mindste tal, der efterlader rest 5, når det deles med 15?

På samme måde som med divisionen med 6, kan vi begynde med et tal større end 5 og tilføje 15, indtil vi finder et tal, der efterlader rest 5, når det deles med 15.

Hvordan kan vi finde det mindste tal, der efterlader rest 5, når det deles med 18?

Ligesom med de to tidligere divisioner kan vi starte med et tal større end 5 og tilføje 18, indtil vi finder et tal, der efterlader rest 5, når det deles med 18.

Er der kun én løsning på dette problem?

Nej, der kan være flere tal, der opfylder betingelserne. Vores mål er at finde det mindste tal, der opfylder betingelsen.

Hvordan kunne man matematisk formulere dette problem?

Man kan finde det mindste fælles multiplum af tallene 6, 15 og 18 og derefter tilføje 5 for at finde det mindste tal, der efterlader rest 5 ved division med hver af de tre tal.

Kan man bruge en matematisk formel til at løse dette problem?

Ja, man kan bruge formlen for mindste fælles multiplum (MFM) til at finde det mindste tal, der opfylder betingelsen. MFM(6, 15, 18) + 5 vil give os det mindste tal.

Hvad er mindste fælles multiplum (MFM)?

MFM er det mindste tal, der er et multiplum af to eller flere tal. For at finde MFM kan man faktorere tallene og tage produktet af de højeste eksponenter af de forskellige faktorer.

Hvad er det specifikke tal, der efterlader rest 5 ved division med 6, 15 og 18?

Det specifikke tal kan variere afhængigt af de valgte tal, men lad os antage, at det mindste tal er 60. Da 60 efterlader rest 5 ved division med 6, 15 og 18, kunne det være løsningen på dette problem.

Hvordan kan man bekræfte, at 60 er den korrekte løsning?

Vi kan dividere 60 med 6, 15 og 18 og se, om resten er 5 i hvert tilfælde. Hvis resten er 5, så er 60 den korrekte løsning.

Andre populære artikler: Tan(pi) – Beregning og anvendelse af tangens for pi • A regular number cube is rolled. Hvad er sandsynligheden for, at der ikke rulles en 3? • CXII Roman Numerals • Product Rule: Den fulde guide • Hvad er 4 3/8 som et decimaltal? • LCM af 8 og 18 • Multiples of 53 • En dybdegående analyse af udgifterne til at polere og male overfladen af en træbogreol • NCERT Løsninger Klasse 11 Matematik Kapitel 16 Sandsynlighed • Tan 150 Degrees – Hvad er tangenten til 150 grader? • Inverse Sine: Hvad er det og hvordan finder man det? • 1405 i romertal • LXXXV Roman Numerals • Every integer is a rational number. True or false? • Faktorer af 175 • In a class test – Find Shefali’s marks in Mathematics and English • Find værdierne af x, når (x – 1)2 = 50 • LCM af 24 og 28 • HCF af 294, 252 og 210 • NCERT Løsninger Klasse 10 Matematik Kapitel 6 Øvelse 6.2 Trekant