Find højden af cylinderen, hvis volumen er 1,54 m³, og diameteren af bunden er 140 cm
Denne artikel vil guide dig gennem processen med at finde højden af en cylinder, hvor volumenet er givet som 1,54 m³, og diameteren af bunden er 140 cm. Vi vil bryde problemet ned i trin og bruge matematiske formler og beregninger for at finde løsningen. Lad os komme i gang!
Trin 1: Find radius
Før vi kan fortsætte med at finde højden af cylinderen, skal vi først finde radius. Da diameteren er givet som 140 cm, kan vi bruge formlen for at finde radiusen af en cirkel ved at dividere diameteren med 2.
Radius = Diameter / 2
Indsætter vi værdierne i formlen:
Radius = 140 cm / 2 = 70 cm
Trin 2: Konverter centimeter til meter
For at arbejde med ensartede enheder vil vi konvertere radiussen fra centimeter til meter. Da én meter svarer til 100 centimeter, skal vi dividere radiussen med 100 for at konvertere den til meter.
Radius (i meter) = Radius (i centimeter) / 100
Indsætter vi værdien i formlen:
Radius (i meter) = 70 cm / 100 = 0,7 meter
Trin 3: Find højden ved hjælp af volumenformlen
Den generelle formel til at finde volumenet af en cylinder er:
V = π * r² * h
Hvor V er volumenet, π (pi) er en matematisk konstant (ca. 3,14159), r er radiusen af bunden, og h er højden af cylinderen.
Vi har allerede værdien for volumenet (1,54 m³) og værdien for radius (0,7 meter), så vi kan omarrangere formelen og løse for højden:
h = V / (π * r²)
Indsætter vi værdierne i formlen:
h = 1,54 m³ / (π * (0,7 meter)²)
Trin 4: Beregn højden
For at beregne værdien af højden har vi brug for at bruge π (pi), med mindst 5 decimaler, for mere præcise resultater:
h ≈ 1,54 m³ / (3,14159 * (0,7 meter)²)
h ≈ 1,54 m³ / (3,14159 * 0,49 meter²)
h ≈ 1,54 m³ / (1,53938015 meter²)
Vi kan nu dividere volumenet med arealet for at finde højden:
h ≈ 1,54 m³ / 1,53938015 meter²
h ≈ 1 meter
Konklusion
Denne artikel gik gennem trinene for at finde højden af en cylinder med et kendt volumen og diameter af bunden. Ved at følge disse trin fandt vi ud af, at højden af cylinderen med et volumen på 1,54 m³ og en diameter på 140 cm er ca. 1 meter.
Det er altid vigtigt at arbejde med korrekte enheder og formler for at finde præcise løsninger. – Matematik-eksperten
Vi håber, at denne artikel var værdiskabende, hjælpsom, informativ, omfattende, grundig, detaljeret, udtømmende, komplet, berigende, lærerig, oplysende og indsigtsfulde for dig.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er formlen for volumen af en cylinder?
Hvad er formlen for arealet af en cirkel?
Hvad er formlen for omkredsen af en cirkel?
Hvad er diameteren af en cirkel?
Hvad er omregningen mellem cm³ og m³?
Hvordan kan man finde radius, når man kender diameteren?
Hvordan kan man finde diameteren, når man kender radius?
Hvordan kan man finde højden af en cylinder, når man kender volumen og diameteren af basen?
Hvad er den nødvendige enhed for højden af cylinderen?
Hvordan omregnes diameteren fra cm til m?
Andre populære artikler: NCERT Lösungen Klasse 11 Mathematik Kapitel 16 Übung 16.3 Wahrscheinlichkeit • Faktorer af 412 • Faktorer af 74 • Højeste fælles faktor (HCF) af 36 og 84 • Standardformlen for en parabolsk ligning og dens anvendelse • Derivatives of Composite Functions – Dybdegående artikel • NCERT løsninger Klasse 9 Matematik Kapitel 13 Øvelse 13.3 • Faktorerne af 242 • Square Root of 42: En dybdegående forklaring • Miles per Hour Calculator: Hvordan man beregner miles per time • GCF af 2 og 4: Hvad er den største fælles faktor? • Faktorer af 1122 • LCM af 24, 30 og 40 • Volume af en Halvcylinder: En Dybdegående Guide • LCM af 35 og 45 • Metoder til at finde værdien af a i en retvinklet trekant • 46 i binærkode: En dybdegående gennemgang • Altitude of a Triangle Formula: Formel og Beregning • Den matematiske formel for (cot A – B) er? • MV Roman Numerals – En dybdegående undersøgelse af det romerske talsystem