datadybder.dk

Find længden af korden på den større cirkel, som rører den mindre cirkel

I denne matematiske artikel vil vi udforske, hvordan man finder længden af en kord på en større cirkel, der rører en mindre cirkel. Vi vil tage udgangspunkt i to koncentriske cirkler med radii på henholdsvis 5 cm og 3 cm.

Introduktion

I geometri er en koncentrisk cirkel en cirkel, der deler samme centrum med en anden cirkel. I vores tilfælde har vi en større cirkel med radius 5 cm og en mindre cirkel med radius 3 cm, der deler samme centrum.

Vores mål er at finde længden af en kord på den større cirkel, som rører den mindre cirkel. En kord er en linje, der forbinder to punkter på en cirkel.

Fremgangsmåde

For at finde længden af korden, der rører den mindre cirkel, kan vi bruge nogle geometriske principper og formler.

Først kan vi finde afstanden mellem centrum af de to cirkler ved hjælp af radii. Afstanden mellem centrum af de to koncentriske cirkler vil være differensen mellem radii. I vores tilfælde bliver afstanden 5 cm – 3 cm = 2 cm.

Når vi har afstanden mellem centrum af de to cirkler, kan vi bruge denne afstand sammen med radii til at konstruere en retvinklet trekant. Retvinklet trekant kan hjælpe os med at finde længden af korden, der rører den mindre cirkel.

Vi kan bruge Pythagoras sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen (den længste side) lig med summen af kvadraterne på de to kateter (de to kortsider).

I vores tilfælde vil hypotenusen være længden af den større cirkels radius, altså 5 cm, og ét af kateterne vil være afstanden mellem centrum af de to cirkler, som er 2 cm. Det andet kateter vil være længden af den mindre cirkels radius, altså 3 cm.

Vi kan formulere det som følger:

5^2 = 2^2 + 3^2

25 = 4 + 9

25 = 13

Som vi kan se, er dette ikke en gyldig løsning. Dette betyder, at der ikke er nogen kord på den større cirkel, der rører den mindre cirkel.

Konklusion

I denne artikel har vi undersøgt, hvordan man finder længden af en kord på en større cirkel, der rører en mindre cirkel. Vi tog udgangspunkt i to koncentriske cirkler med radii på henholdsvis 5 cm og 3 cm.

Vi brugte geometriske principper og formler til at forsøge at finde længden af korden ved at konstruere en retvinklet trekant. Dog viste vores beregninger, at der ikke er nogen gyldig løsning for længden af korden, der rører den mindre cirkel.

Selvom vores forsøg ikke førte til et konkret resultat, har vi alligevel opnået en dybere forståelse af geometriske principper og formler i forbindelse med koncentriske cirkler.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er definitionen af ​​to koncentriske cirkler?

To cirkler siges at være koncentriske, hvis de har samme centrum.

Hvad er radien af ​​den større cirkel i dette problem?

Radien af ​​den større cirkel er 5 cm.

Hvad er radien af ​​den mindre cirkel i dette problem?

Radien af ​​den mindre cirkel er 3 cm.

Hvad er definitionen af en kord i en cirkel?

En kord i en cirkel er en linje, der forbinder to punkter på cirkelperiferien.

Hvad betyder det for en kord at røre en cirkel?

Når en kord rører en cirkel, betyder det, at kordens endepunkter er på cirkelperiferien.

Hvad er den specifikke egenskab ved kordens længde i dette problem?

Kordens længde i dette problem er lig med længden af stregen mellem kordens punkt af berøring og cirkelcentrummet.

Hvad er navnet på den formel, der beregner kordens længde?

Navnet på formlen, der beregner kordens længde, er Tangentsætningen.

Hvad er tangentsætningen?

Tangentsætningen siger, at længden af korden, der rører en cirkel, er lig med den lodrette linje, der strækker sig fra cirkelcentrummet til kordens punkt af berøring.

Hvordan kan vi finde den lodrette linje fra cirkelcentrummet til kordens punkt af berøring?

Vi kan bruge Pythagoras sætning til at finde længden af denne lodrette linje. Vi trækker den mindre cirkels radius fra den større cirkels radius og finder siden, der er i kontakt med de to radii og opretter en retvinklet trekant.

Hvad er længden af ​​korden i dette problem?

Længden af ​​korden i dette problem kan findes ved at tage kvadratroden af (5 cm)^2 – (3 cm)^2, hvilket giver os 4 cm.

Andre populære artikler: Square Root of 1200Difference of Cubes FormulaEr 18 et primtal?Cos 1140 DegreesTrigonometri Formler til Klasse 10Distributivt lov for multiplikationWhat is 3/4 of 12?A pair of dice is thrown once. Find the probability of getting an even number on the first side.Square Root of 160Local MaximumWhat is 4/25 som decimaltal?Sec 3pi/4Cos Square Theta FormlenSquare Root of 148 – Hvad er kvadratroden af 148?6000 i romertalEr Is 1111 et Primtal? En Dybdegående Analyse af Faktorerne for 1111A quadrilateral whose all sides, diagonals and angles are equal is a…Løsning af ligningen: Hvad er værdien af a² / (1/a²), når a = (3 √5)/2 ?Find integralet af log(sinx cosx) fra -pi/4 til pi/4Multiples af 110: En dybdegående analyse