Find værdien af x³ – 8y³ – 36xy – 216, når x = 2y + 6
I denne artikel vil vi se på en ligning med flere variable og arbejde med at finde værdien af udtrykket x³ – 8y³ – 36xy – 216, når x er lig med 2y + 6. Vi vil gennemgå trin for trin hvordan man løser denne ligning og beregner den ønskede værdi.
Løsning af ligningen
Først skal vi erstatte x i udtrykket med 2y + 6. Dette giver os følgende udtryk:
x³ – 8y³ – 36xy – 216 = (2y + 6)³ – 8y³ – 36(2y + 6)y – 216
Herefter skal vi bruge reglerne for opløftet i tredje og opløftet i anden potens til at udregne ligningen:
(2y + 6)³ = (2y + 6)(2y + 6)(2y + 6) = 8y³ + 72y² + 216y + 216
Vi kan nu erstatte dette i vores oprindelige udtryk:
x³ – 8y³ – 36xy – 216 = 8y³ + 72y² + 216y + 216 – 8y³ – 36(2y + 6)y – 216
Nu kan vi simplificere udtrykket ved at fjerne parenteserne og samle ensartede led:
x³ – 8y³ – 36xy – 216 = 2y³ – 216y – 216
Dernæst kan vi reducere ligningen yderligere ved at samle ledene og forenkle:
x³ – 8y³ – 36xy – 216 = 2y³ – 216y – 216 = -6y³ – 216y – 216
Til sidst kan vi beregne værdien af udtrykket ved at angive y-værdien, som i dette tilfælde er 6:
x³ – 8y³ – 36xy – 216 = -6(6)³ – 216(6) – 216
-6(216) – 216(6) – 216 = -1296 – 1296 – 216 = -2808
Således er værdien af udtrykket x³ – 8y³ – 36xy – 216, når x = 2y + 6, lig med -2808.
Konklusion
Vi har gennemgået trin for trin hvordan man løser ligningen x³ – 8y³ – 36xy – 216, når x er lig med 2y + 6. Ved at erstatte x med 2y + 6 og forenkle udtrykket, fandt vi frem til at værdien af udtrykket er -2808. Det er vigtigt at følge de matematiske regler og udføre operationerne korrekt for at nå frem til den rigtige løsning.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan kan vi finde værdien af udtrykket x³ – 8y³ – 36xy – 216, når x = 2y + 6?
Hvilken værdi repræsenterer x i udtrykket?
Hvad repræsenterer y i udtrykket?
Hvad indebærer det at finde værdien af udtrykket?
Hvilke operationer skal udføres for at forenkle udtrykket?
Hvordan erstatter vi x med 2y + 6?
Hvad betyder det, at x = 2y + 6?
Hvad er det forenklede udtryk efter at have erstattet x med 2y + 6?
Hvordan omgør vi parenteserne i udtrykket?
Hvordan forenkler vi det nye udtryk?
Andre populære artikler: Sandsynligheden for at summen af to terningkast er et primtal • Cube rod af 88 • Cosinus af 5π/6 – forståelse og beregning • GCF af 26 og 65 • Sin 240 Degrees • 1982 i romertal – en dybdegående artikel om et år i romertalsform • Vietas Formel: En dybdegående undersøgelse af en vigtig matematisk sætning • Rektangler og kvadrater • Introduktion • Drawing the Graph of the Linear Equation 3x • Vinkler der både er supplementære og lodrette mod hinanden • LCM af 30 og 70 – Den mindste fælles multiple • HCF for 40, 60 og 75 • What is 20% of 75? • Square Root of 50 • CMLI Roman Numerals • Konstruktion af en retvinklet trekant • Er xy > 0? (1) x – y > –2 (2) x – 2y < –6 • Square Root of 114 – En dybdegående artikel • Find længden af BM og DL i parallelogrammet ABCD