datadybder.dk

Hvad er værdien af x i løsningsmængden af 9(2x + 1) < 9x - 18?

Når vi står over for en ulighed som 9(2x + 1)< 9x - 18, er det vigtigt at finde ud af, hvilke værdier af x der opfylder denne ulighed. For at gøre dette skal vi først løse uligheden og finde løsningsmængden, som er en samling af alle x-værdierne, der tilfredsstiller uligheden. Lad os se nærmere på dette.

Løsning af uligheden

Lad os begynde med at udvide og forenkle uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18:

18x + 9< 9x - 18

Nu kan vi forsøge at isolere x på den ene side af ulighedstegnet ved at transponere og kombinere termer.

Først trækker vi 9x fra begge sider af uligheden:

18x + 9 – 9x< 9x - 18 - 9x

Dette giver os:

9x + 9< -18

Herefter trækker vi 9 fra begge sider:

9x + 9 – 9< -18 - 9

Dette reduceres til:

9x< -27

Nu dividere vi med 9 fra begge sider for at isolere x:

(9x) / 9< (-27) / 9

Dette forenkles til:

x< -3

Vi har nu fundet ud af, at x skal være mindre end -3 for at opfylde den givne ulighed.

Den endelige løsningsmængde

Ud fra vores løsning kan vi konkludere, at den værdi af x, som opfylder uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18, er alle x-værdier, der er mindre end -3.

I matematik bruger vi normalt en parentes for at indikere, at et tal er ekskluderet i intervallet. Derfor kan vi skrive løsningsmængden som:

Løsningsmængden: x< -3

Dette betyder, at alle værdier af x, der er mindre end -3, vil resultere i en sand udsagn i uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18.

Konklusion

I denne artikel har vi løst uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18 for at finde ud af, hvilke værdier af x der opfylder den givne ulighed. Vi fandt ud af, at x skal være mindre end -3 for at opfylde uligheden. Dette betyder, at løsningsmængden er x< -3.

Det er vigtigt at forstå, hvordan man løser uligheder som denne, da de ofte forekommer i matematiske og problemløsningssammenhænge. Ved at analysere uligheden og løse for x kan vi finde de nødvendige værdier for at opfylde det givne krav.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er definitionen af en løsningssætning for en ligning?

En løsningssætning for en ligning er en værdi eller et interval af værdier for de ukendte, der gør, at ligningen bliver sand.

Hvad betyder det, når en ligning er sand?

Når en ligning er sand, betyder det, at den ukendte på den ene side af ligningen kan erstatte værdien på den anden side af ligningen og give en matematisk korrekt udsagn.

Hvad betyder det at løse en ulighed?

At løse en ulighed betyder at finde ud af hvilke værdier for de ukendte, som gør, at uligheden bliver opfyldt.

Hvad er forskellen mellem en ligning og en ulighed?

En ligning har en lighedstegn (=), mens en ulighed har en ulighedsoperator (<, >, ≤, ≥) for at angive forholdet mellem de to sider af ligheden.

Hvad betyder det at være en del af løsningssættet for en ulighed?

At være en del af løsningssættet for en ulighed betyder, at den specificerede værdi eller de specificerede værdier for de ukendte gør uligheden korrekt.

Hvordan løser man uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18?

For at løse uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18 begynder man med at udvide parentesen og kombinere lignende termer for at forenkle udtrykket. Derefter isoleres de x-termer på den ene side af uligheden ved at flytte værdier over på modsatte side. Til sidst bestemmes løsningssættet ved at sammenligne uligheden med de kendte værdier.

Hvordan håndterer man multiplikation i uligheder?

Når man multiplicerer begge sider af en ulighed med et negativt tal, så ændrer man ulighedstegnet. Hvis man multiplicerer med et positivt tal, beholder man ulighedstegnet.

Hvordan håndterer man addition/subtraktion i uligheder?

Når man adderer eller subtraherer på begge sider af en ulighed, så forbliver ulighedstegnet det samme.

Hvad er forskellen mellem en åben og en lukket løsningssætning?

En åben løsningssætning for en ulighed betyder, at kun bestemte værdier i et interval er løsninger. En lukket løsningssætning betyder, at alle værdier i et interval, inklusive intervallets endepunkter, er løsninger.

Hvordan beskrives løsningssættet af uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18?

Løsningssættet af uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18 er x < -1. Dette betyder, at alle tal mindre end -1 vil gøre uligheden sand.

Andre populære artikler: Find værdien af a i udtrykket (3 – √5) / (3 + 2√5) = a√5 – 19/11Factors of 792MCMXLV Roman NumeralsSkriv en dansk artikel på dansk om Arithmetic and Geometric ProgressionsIntegral Calculator – En dybdegående guideCos 10 grader11 i RomertalA cinema seats 280 people. If 98 people are in the cinema, what percentage of the seats are filled?Polygons – Hvad er en polygon og dens egenskaber?Er xy > 0? (1) x – y > –2 (2) x – 2y < –6Find værdien af 10 i negativ anden potensDygtig matematikundervisning med Number Bonds WorksheetsHCF af 84 og 98Graphing Inequalities CalculatorEn mælkebuds samlede fortjeneste eller tabTable of 99 – Gå dybere ind i 9-tals tabellen47 i romertal – Hvad betyder det?83 i binæreGreat Circle Formula – Beregning af Største Cirkeldistance