Hvad er værdien af x i løsningsmængden af 9(2x + 1) < 9x - 18?
Når vi står over for en ulighed som 9(2x + 1)< 9x - 18, er det vigtigt at finde ud af, hvilke værdier af x der opfylder denne ulighed. For at gøre dette skal vi først løse uligheden og finde løsningsmængden, som er en samling af alle x-værdierne, der tilfredsstiller uligheden. Lad os se nærmere på dette.
Løsning af uligheden
Lad os begynde med at udvide og forenkle uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18:
18x + 9< 9x - 18
Nu kan vi forsøge at isolere x på den ene side af ulighedstegnet ved at transponere og kombinere termer.
Først trækker vi 9x fra begge sider af uligheden:
18x + 9 – 9x< 9x - 18 - 9x
Dette giver os:
9x + 9< -18
Herefter trækker vi 9 fra begge sider:
9x + 9 – 9< -18 - 9
Dette reduceres til:
9x< -27
Nu dividere vi med 9 fra begge sider for at isolere x:
(9x) / 9< (-27) / 9
Dette forenkles til:
x< -3
Vi har nu fundet ud af, at x skal være mindre end -3 for at opfylde den givne ulighed.
Den endelige løsningsmængde
Ud fra vores løsning kan vi konkludere, at den værdi af x, som opfylder uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18, er alle x-værdier, der er mindre end -3.
I matematik bruger vi normalt en parentes for at indikere, at et tal er ekskluderet i intervallet. Derfor kan vi skrive løsningsmængden som:
Løsningsmængden: x< -3
Dette betyder, at alle værdier af x, der er mindre end -3, vil resultere i en sand udsagn i uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18.
Konklusion
I denne artikel har vi løst uligheden 9(2x + 1)< 9x - 18 for at finde ud af, hvilke værdier af x der opfylder den givne ulighed. Vi fandt ud af, at x skal være mindre end -3 for at opfylde uligheden. Dette betyder, at løsningsmængden er x< -3.
Det er vigtigt at forstå, hvordan man løser uligheder som denne, da de ofte forekommer i matematiske og problemløsningssammenhænge. Ved at analysere uligheden og løse for x kan vi finde de nødvendige værdier for at opfylde det givne krav.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er definitionen af en løsningssætning for en ligning?
Hvad betyder det, når en ligning er sand?
Hvad betyder det at løse en ulighed?
Hvad er forskellen mellem en ligning og en ulighed?
Hvad betyder det at være en del af løsningssættet for en ulighed?
Hvordan løser man uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18?
Hvordan håndterer man multiplikation i uligheder?
Hvordan håndterer man addition/subtraktion i uligheder?
Hvad er forskellen mellem en åben og en lukket løsningssætning?
Hvordan beskrives løsningssættet af uligheden 9(2x + 1) < 9x - 18?
Andre populære artikler: Find værdien af a i udtrykket (3 – √5) / (3 + 2√5) = a√5 – 19/11 • Factors of 792 • MCMXLV Roman Numerals • Skriv en dansk artikel på dansk om Arithmetic and Geometric Progressions • Integral Calculator – En dybdegående guide • Cos 10 grader • 11 i Romertal • A cinema seats 280 people. If 98 people are in the cinema, what percentage of the seats are filled? • Polygons – Hvad er en polygon og dens egenskaber? • Er xy > 0? (1) x – y > –2 (2) x – 2y < –6 • Find værdien af 10 i negativ anden potens • Dygtig matematikundervisning med Number Bonds Worksheets • HCF af 84 og 98 • Graphing Inequalities Calculator • En mælkebuds samlede fortjeneste eller tab • Table of 99 – Gå dybere ind i 9-tals tabellen • 47 i romertal – Hvad betyder det? • 83 i binære • Great Circle Formula – Beregning af Største Cirkeldistance