Løs følgende ligning: 9x / (7 – 6x) = 15

I denne artikel vil vi gå i dybden med, hvordan man kan løse den givne ligning: 9x / (7 – 6x) = 15. Vi vil give en udførlig og detaljeret gennemgang af trinene for at finde den korrekte løsning, samt forklare de matematiske principper, der ligger bag løsningen.

Introduktion

Lad os starte med at definere ligningen: 9x / (7 – 6x) = 15. Vores mål er at finde den værdi af x, der opfylder denne ligning. For at gøre det, skal vi udføre en række algebraiske manipulationer for at isolere x på den ene side af ligningen.

Fremgangsmåde

For at starte med, vil vi multiplicere begge sider af ligningen med (7 – 6x). Ved at gøre det, kan vi fjerne nævneren og få en ligning uden brøker.

9x / (7 – 6x) * (7 – 6x) = 15 * (7 – 6x)

Den næste trin er at udføre den distributive egenskab ved at multiplicere hver term i parentesen med det tal udenfor parentesen.

9x = 15 * 7 – 15 * 6x

For at forenkle udtrykket på højre side af ligningen, skal vi udføre de angivne multiplikationer.

9x = 105 – 90x

Herefter kan vi samle x-termerne på en side og konstantleddene på den anden side af ligningen.

9x + 90x = 105

9x + 90x kan forenkles til 99x. Så vi får:

99x = 105

Endelig kan vi isolere x ved at dividere begge sider af ligningen med 99.

x = 105 / 99

Løsning

Efter at have udført de nødvendige algebraiske manipulationer for at isolere x, får vi den endelige løsning på ligningen: x = 105 / 99. For at finde den numeriske værdi af x skal vi simplificere brøken.

105 og 99 kan begge deles med 3, da de er begge multiplum af 3. Ved at dividere begge tal med 3, får vi følgende ligning:

x = 35 / 33

Derfor er den korrekte løsning på den givne ligning: x = 35 / 33.

Konklusion

I denne artikel har vi gennemgået den nøjagtige proces for at løse ligningen: 9x / (7 – 6x) = 15. Vi har udført algebraiske manipulationer for at isolere x og har fået den endelige løsning. Det er værd at bemærke, at denne artikel kun præsenterer én metode til at løse denne ligning, og der kan være alternative metoder til at opnå samme resultat.

Det er håbet, at denne artikel har været både værdiskabende og lærerig, og at den har givet et dybere indblik i, hvordan man løser komplekse ligninger som denne.

Ofte stillede spørgsmål

Hvilken metode kan vi bruge til at løse ligningen 9x / (7 – 6x) = 15?

Vi kan bruge en metode kaldet krydsfortolkning til at løse ligningen.

Hvad er det første skridt i at løse ligningen 9x / (7 – 6x) = 15?

Det første skridt er at eliminere brøken ved at gange begge sider af ligningen med nævneren (7 – 6x).

Hvordan ser ligningen ud efter at have elimineret brøken?

Efter at have elimineret brøken, ser ligningen ud som 9x = 15(7 – 6x).

Hvordan kommer vi videre fra 9x = 15(7 – 6x)?

Vi kan udvide parenteserne ved at multiplicere 15 med både 7 og -6x.

Hvad er det næste skridt i at løse ligningen?

Efter at have udvidet parenteserne, kan vi simplificere ligningen og isolere x-termer på den ene side og konstante termer på den anden side af lighedstegnet.

Hvad får vi, når ligningen er blevet simplificeret?

Efter at have simplificeret ligningen får vi 9x = 105 – 90x.

Hvordan kan vi fortsætte fra 9x = 105 – 90x?

Vi kan samle x-termerne og konstantleddene på hver sin side af lighedstegnet for at finde en værdi for x.

Hvad bliver ligningen til, når x-termerne og konstantleddene er blevet samlet?

Når vi samler x-termerne og konstantleddene, får vi 99x = 105.

Hvordan kan vi finde værdien for x i ligningen 99x = 105?

Vi kan isolere x ved at dividere begge sider af ligningen med 99.

Hvad bliver værdien for x, når vi har løst ligningen 99x = 105?

Når vi har løst ligningen får vi x = 105/99, som kan yderligere reduceres til x = 35/33.

Hvad er den endelige løsning på ligningen 9x / (7 – 6x) = 15?

Den endelige løsning er x = 35/33.

Andre populære artikler: Anvendelse af formlen c = 2πr • Cube Root of 1 – Hvad er kubikrødderne af 1? • NCERT Løsninger til Klasse 11 Matematik – En dybdegående guide • 2cosAsinB • LCM af 15, 25 og 30 • 950 in Words • Natural Numbers • The vertex of the graph of f(x) = |x – 3| + 6 is located at • Dybdegående analyse af sandsynligheder i matematiktest • 6. klasse Geometri – arbejdsark • Hvad er .44 som en brøk? • Trapezoidprismet – En Dybdegående Analyse • HCF (Highest Common Factor) af 82 og 104 • Sin 1125 Degrees: En dybdegående artikel • Reflections Worksheets: En dybdegående undersøgelse • LCM of 2, 5, and 10 – Hvad er den mindste fællesnævner? • Centroid Calculator – Find centroiden for et område nemt • Faktorer af 1728 • Augmented Matrix: En dybdegående forklaring af begrebet