Sådan omskriver du f(x) = x2
Denne artikel vil guide dig gennem processen med at omskrive funktionen f(x) = x2 – 6x + 2 til vertexform ved hjælp af metoden fuldstændig firkomplettering. Vertexform er en nyttig måde at repræsentere en kvadratisk funktion på, da den giver os information om funktionens vertex (toppunkt) samt andre nødvendige oplysninger. Ved at følge trinene nedenfor kan du let omskrive funktionen til vertexform.
Trin 1: Kontroller, om koefficienten foran x2 er 1
Før vi går videre, skal vi sikre os, at koefficienten foran x2 er 1. Hvis koefficienten ikke er 1, skal du blot dividere hele funktionen med denne koefficient for at gøre den til 1. I vores tilfælde har vi allerede en koefficient på 1, så vi kan gå videre til næste trin.
Trin 2: Flyt konstantleddet til højre side af lighedstegnet
I vores funktion f(x) = x2 – 6x + 2 er konstantleddet 2. For at omskrive funktionen til vertexform skal konstantleddet være på højre side af lighedstegnet. Du kan gøre dette ved at trække konstantleddet fra begge sider af lighedstegnet:
f(x) – 2 = x2 – 6x
Trin 3: Udfør fuldstændig firkomplettering på højre side af lighedstegnet
For at fuldføre firkompletteringen skal vi tage halvdelen af koefficienten foran x, kvadrere det, og tilføje det til begge sider af lighedstegnet. Koefficienten foran x er -6, så halvdelen af det er -3. Lad os udføre disse trin:
f(x) – 2 + (-3)^2 = x2 – 6x + (-3)^2
f(x) – 2 + 9 = x2 – 6x + 9
Den højre side er nu et perfekt kvadrat. Vi kan forenkle det og opnå:
f(x) – 2 + 9 = (x – 3)^2
Trin 4: Forenkl udtrykket på venstre side af lighedstegnet
På venstre side af lighedstegnet har vi 7, hvilket er 2 – (-3)^2:
f(x) + 7 = (x – 3)^2
Trin 5: Skriv funktionen i vertexform
Endelig har vi omskrevet funktionen f(x) = x2 – 6x + 2 til vertexform:
f(x) = (x – 3)^2 – 7
Vertexformen af funktionen giver os vigtig information. I dette tilfælde er vertex (topunktet) (3, -7). Det betyder, at x-koordinaten for topunktet er 3, og y-koordinaten er -7. Ved at omskrive funktionen til vertexform kan vi nemt aflæse disse oplysninger og andre egenskaber ved funktionen.
Afsluttende bemærkninger
Metoden fuldstændig firkomplettering er en nyttig teknik til at omskrive en kvadratisk funktion til vertexform. Ved at følge trinnene beskrevet i denne artikel kan du let omskrive en given funktion til vertexform og få vigtig information om grafen. Husk at dobbelttjekke dine beregninger, og vær opmærksom på ændringerne, der sker undervejs. Prøv at øve dig med forskellige eksempler for at blive fortrolig med metoden og forbedre dine færdigheder i matematik.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er vertex formen af funktionen f(x) = x2 – 6x 2 ved brug af complet-the-square metoden?
Hvad er complet-the-square metoden?
Hvordan fuldfører man kvadratet for funktionen f(x) = x2 – 6x 2 ved brug af complet-the-square metoden?
Hvad repræsenterer vertex formen af en kvadratisk funktion?
Hvordan kan vi bruge vertex formen til at identificere toppunktet for en kvadratisk funktion?
Hvad er forskellen mellem standardform og vertex form af en kvadratisk funktion?
Hvordan kan vi konvertere en kvadratisk funktion fra vertex form til standardform?
Hvordan kan vi bruge complet-the-square metoden i matematik?
Hvilke andre anvendelser har complet-the-square metoden i matematik?
Hvorfor er det vigtigt at kunne fuldføre kvadratet for en kvadratisk funktion?
Andre populære artikler: Y = 4x – 10, Y = 2 – Hvad er løsningen på systemet af ligninger? • Inequalities Word Problems Worksheets • Centimeterkvadrat til Meterkvadrat Formel • Absolute value graph: En dybdegående analyse • Factors of 197: En dybdegående analyse • How To Find Relative Frequency • 150 i romertal • 9999 in Romertal • Løsning af gåden: Hvor lang er den anden del af en brækket wire? • Prisen for at lave design på et rundt borddækning • Complement af en mængde • 82 in Binary: En dybdegående fortolkning af det binære talsystem • Formler relateret til cirkelareal, klasse 10 • DI Roman Numerals • Find værdien af a i udtrykket (3 – √5) / (3 + 2√5) = a√5 – 19/11 • Linear Inequalities i To Variabler • Bygning af en trekant XYZ med bestemte vinkler og sider • NCERT-løsninger Klasse 10 Matematik Kapitel 7 Øvelse 7.1 Koordinatgeometri • Faktorer af 99 • Faktorer af 564