Skriv et udtryk for det nte led i følgen, 15, 12, 9, 6, …

I denne artikel vil vi undersøge den givne følge og forsøge at finde et udtryk, der beskriver det nte led i følgen 15, 12, 9, 6, … . Før vi begynder vores analyse, lad os først nærmere se på selve følgen og prøve at finde et mønster i tallene.

Følgen starter med tallet 15, og for hvert trin i følgen subtraherer vi 3 fra det foregående tal. Det næste tal i følgen er altså 12 (15-3=12), og derefter er det 9 (12-3=9), efterfulgt af 6 (9-3=6), og så videre. Vi kan bemærke, at mønsteret er, at vi trækker 3 fra det foregående tal for at få det næste tal i følgen.

For at kunne skrive et udtryk for det nte led i følgen, skal vi først finde ud af, hvilket led vi er interesseret i. Lad os sige, at vi er interesseret i det 10. led i følgen. Vi kan bruge vores opnåede indsigt fra mønsteret til at løse dette problem. Vi ved, at første led er 15, og for hver øgning i ledet trækker vi 3 fra det forrige tal. Med denne viden kan vi nu skrive følgende udtryk for det 10. led i følgen:

n = 10

a_n= a₁+ (n-1)d

a_n= 15 + (10-1) * -3

a_n= 15 + 9 * -3

a_n= 15 – 27

a_n= -12

Så det 10. led i følgen er -12. På lignende vis kan vi beregne det nte led i følgen ved at erstatte n med det ønskede lednummer i udtrykket.

For at bekræfte vores udtryk og mønster i følgen, kan vi også undersøge det 5. led i følgen. Ved at bruge samme udtryk som før får vi følgende:

n = 5

a_n= a₁+ (n-1)d

a_n= 15 + (5-1) * -3

a_n= 15 + 4 * -3

a_n= 15 – 12

a_n= 3

Det betyder, at det 5. led i følgen er 3.

Vi har nu fundet et udtryk, der kan bruges til at beregne det nte led i følgen 15, 12, 9, 6, … . Udtrykket er:

a_n= 15 + (n-1) * -3

Så hvis du ønsker at finde ud af, hvad det 50. led i følgen er, kan du blot erstatte n med 50 i udtrykket og foretage beregningen.

Vi håber, at denne artikel har været informativ og hjælpsom i forståelsen af, hvordan man skriver et udtryk for det nte led i en given følge. Ved at identificere mønstre og bruge matematiske formler kan vi effektivt udtrykke og beregne følgende værdier. Vores mål var at levere en dybdegående og indsigtsfuld gennemgang, der kunne hjælpe læsere med at løse lignende problemer i matematikken.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan kan man udtrykke det nte led i følgen med tallene 15, 12, 9, 6, …?

Man kan udtrykke det nte led i følgen som 15 – 3(n-1), hvor n er positionen af tallet i følgen.

Hvad er forskellen mellem dette udtryk og det der i virkeligheden bruges i matematik?

I matematik bruger man normalt a sub n til at betegne det nte led i følgen. Så i dette tilfælde ville udtrykket være a sub n = 15 – 3(n-1).

Hvorfor bruger man (n-1) i udtrykket?

Man bruger (n-1) i udtrykket, fordi det er det, der gør, at det første led i følgen er 15, det andet led er 12, det tredje led er 9, osv. Hvis man brugte n i stedet for (n-1), ville det første led være 12, det andet led være 9, osv.

Hvordan kunne man udtrykke følgen med en generel formel?

Man kunne udtrykke følgen som a sub n = 18 – 3n, hvor n er positionen af tallet i følgen.

Hvis man ville finde det 7te led i følgen, hvad ville man så gøre?

Hvis man ville finde det 7te led i følgen, ville man erstatte n med 7 i udtrykket og derefter foretage beregningen. I dette tilfælde skulle man gøre 18 – 3(7) = 18 – 21 = -3.

Hvordan kan man checke, om man har fundet det rigtige led i følgen?

Man kan checke, om man har fundet det rigtige led i følgen, ved at se, om det opfylder den givne regel. I dette tilfælde skal tallet være 3 mindre end det forrige led i følgen.

Hvad ville man få, hvis man fandt det 1te led i følgen ved hjælp af udtrykket?

Hvis man fandt det 1te led i følgen ved hjælp af udtrykket, ville man få 15. Dette skyldes, at når man erstatter n med 1 og foretager beregningen, får man 15 – 3(1-1) = 15 – 3(0) = 15 – 0 = 15.

Hvordan kunne man udtrykke følgen ved hjælp af en rekursiv formel?

Man kunne udtrykke følgen ved hjælp af en rekursiv formel som følger: a sub 1 = 15 og a sub n = a sub (n-1) – 3, hvor n er større end eller lig med 2.

Hvis man ville finde det 5te led i følgen ved hjælp af den rekursive formel, hvad ville man så gøre?

Hvis man ville finde det 5te led i følgen ved hjælp af den rekursive formel, skulle man først finde det 4te led og derefter foretage beregningen. Da det 4te led er 6, ville man gøre 6 – 3 = 3 for at finde det 5te led.

Hvad ville man få, hvis man fandt det 2te led i følgen ved hjælp af den rekursive formel?

Hvis man fandt det 2te led i følgen ved hjælp af den rekursive formel, skulle man først finde det 1te led, som er 15, og derefter foretage beregningen. I dette tilfælde ville man gøre 15 – 3 = 12 for at finde det 2te led.

Andre populære artikler: Hvordan udtrykker man 7 i anden potens? • Product Rule: Den fulde guide • NCERT Løsninger Klasse 7 Matematik Kapitel 6 Øvelse 6.2 Trekanten og dens egenskaber • Introduktion: • 1970 i romerske tal • Square Root of 122 • LXIV Roman Numerals • GCF af 18 og 48: Hvad er den største fælles faktor? • Er 0 et racionalt eller irrationelt tal? • Matematisk opgave: Aminas bogkøb • Runding til nærmeste tusindedel lommeregner • Arithmetic Progression – En dybdegående artikel om aritmetisk progression • De værdier, der er i koefficienterne og konstantleddet i standardformlen 0 = 4 • Scooterens værdi efter et år • Find nulpunkterne for polynomiet 2s² • LXXIV Roman Numerals • Hvor mange symmetriakser har en regelmæssig polygon med 22 sider? • CLII Roman Numerals • Factors of 1156 • Similar Figures Worksheets