The side length, s, of a cube is x
Hvis man har en terning, kan man bestemme volumen ved at multiplicere længden af en side med sig selv to gange. Her vil vi se på en terning, hvor længden af en side er givet ved udtrykket x – 2y. Vi vil beregne volumen af denne terning ved at bruge formlen V = s³.
Hvad er en terning?
En terning er en tre-dimensionel geometrisk figur, der består af seks kvadratiske sider. Alle sider på en terning er lige store i længde, og alle vinkler er 90 grader. En terning er et eksempel på en regulær platonisk legeme.
Hvordan beregner man volumen af en terning?
Volumen af en terning kan findes ved at bruge formlen V = s³, hvor s repræsenterer længden af en side. Ved at kende længden af en side, kan vi altså let beregne volumen.
Beregning af volumen
I vores tilfælde er længden af en side af terningen givet ved udtrykket x – 2y. Vi kan derfor erstatte s i formlen med x – 2y:
V = (x – 2y)³
For at finde løsningen på denne ligning skal vi udføre følgende beregninger:
- Sæt ligningen op
- Udfør de nødvendige udregninger
- Forkort udtrykket
1. Sæt ligningen op:
V = (x – 2y)³
2. Udfør de nødvendige udregninger:
V = (x – 2y)(x – 2y)(x – 2y)
Vi kan anvende den distributive ejendom til at multiplicere udtrykkene:
V = (x – 2y)(x² – 4xy + 4y²)
V = x³ – 2x²y + 4xy² – 2x²y + 4xy² – 8y³
V = x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³
3. Forkort udtrykket:
V = x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³
Her er volumen af terningen, hvor længden af en side er x – 2y, givet ved udtrykket x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³.
Konklusion
I denne artikel har vi set på en terning, hvor længden af en side er givet ved udtrykket x – 2y. Ved at bruge formlen V = s³ har vi beregnet volumen af denne terning til at være x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³.
Det er vigtigt at huske, at denne formel kun gælder for denne specifikke terning, hvor længden af en side er x – 2y. For andre terninger kan man bruge formlen V = s³ og erstatte s med længden af den pågældende sides udtryk.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er den gennemsnitlige længde af siderne på en terning?
Hvordan kan vi beregne volumen af en terning?
Hvordan kan sidelængden af en terning beskrives?
Hvad sker der med siderne på en terning, når x øges og y reduceres?
Hvordan kan vi finde volumen af en terning, hvis vi kender værdierne for x og y?
Hvordan vil volumen af terningen ændre sig, hvis x og y har modsatrettede fortegn?
Hvordan kan vi finde den samlede overflade af terningen?
Hvad er den geometriske form af en terning?
Hvad er værdien af x – 2y, når x = 5 og y = 3?
Hvad er den fysiske betydning af sidelængden på en terning?
Andre populære artikler: Er en trekant med sidelængderne 6, 8 og 10 en retvinklet trekant? • CMXX Roman Numerals • Artikel: Hvor mange notesbøger kan passe i en kasse, der er 2 fod bred? • Slant Height Formula – Hvordan man finder hældningshøjden • LCM of 28 and 35 • Sin 270 Degrees: En dybdegående undersøgelse af fænomenet • Arc Length Calculator – Præcis og Enkel Beregning af Buelængde • Erklæringen 10⁻² = 1/100 er sand eller falsk? • GCF af 6 og 7: Hvad er det og hvordan beregnes det? • Subtraktionsreglen for ligheder • GCF af 10 og 25 • Verify: (a b c) (a² b² c² • Time Worksheets til 3. klasse • GCF for 21 and 45 • Triangle Formler • Difference Between Area and Surface Area • 31 skrevet med bogstaver • (a, b, c)^2 Formel • Cross-Multiplication Worksheets