datadybder.dk

The side length, s, of a cube is x

Hvis man har en terning, kan man bestemme volumen ved at multiplicere længden af en side med sig selv to gange. Her vil vi se på en terning, hvor længden af en side er givet ved udtrykket x – 2y. Vi vil beregne volumen af denne terning ved at bruge formlen V = s³.

Hvad er en terning?

En terning er en tre-dimensionel geometrisk figur, der består af seks kvadratiske sider. Alle sider på en terning er lige store i længde, og alle vinkler er 90 grader. En terning er et eksempel på en regulær platonisk legeme.

Hvordan beregner man volumen af en terning?

Volumen af en terning kan findes ved at bruge formlen V = s³, hvor s repræsenterer længden af en side. Ved at kende længden af en side, kan vi altså let beregne volumen.

Beregning af volumen

I vores tilfælde er længden af en side af terningen givet ved udtrykket x – 2y. Vi kan derfor erstatte s i formlen med x – 2y:

V = (x – 2y)³

For at finde løsningen på denne ligning skal vi udføre følgende beregninger:

  1. Sæt ligningen op
  2. Udfør de nødvendige udregninger
  3. Forkort udtrykket

1. Sæt ligningen op:

V = (x – 2y)³

2. Udfør de nødvendige udregninger:

V = (x – 2y)(x – 2y)(x – 2y)

Vi kan anvende den distributive ejendom til at multiplicere udtrykkene:

V = (x – 2y)(x² – 4xy + 4y²)

V = x³ – 2x²y + 4xy² – 2x²y + 4xy² – 8y³

V = x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³

3. Forkort udtrykket:

V = x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³

Her er volumen af terningen, hvor længden af en side er x – 2y, givet ved udtrykket x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³.

Konklusion

I denne artikel har vi set på en terning, hvor længden af en side er givet ved udtrykket x – 2y. Ved at bruge formlen V = s³ har vi beregnet volumen af denne terning til at være x³ – 4x²y + 8xy² – 8y³.

Det er vigtigt at huske, at denne formel kun gælder for denne specifikke terning, hvor længden af en side er x – 2y. For andre terninger kan man bruge formlen V = s³ og erstatte s med længden af den pågældende sides udtryk.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er den gennemsnitlige længde af siderne på en terning?

Den gennemsnitlige længde af siderne på en terning kan beregnes ved at tage summen af længden af alle sider og dividere det med antallet af sider. I tilfældet med denne terning, hvor siden er x – 2y, vil den gennemsnitlige længde blive (x – 2y) gange 6 divideret med 6, hvilket simpelthen giver os x – 2y.

Hvordan kan vi beregne volumen af en terning?

Volumen af en terning kan beregnes ved at tage længden af en side og opløfte det i tredje potens. I dette tilfælde, hvor sidelængden er x – 2y, vil volumen af terningen være (x – 2y)³.

Hvordan kan sidelængden af en terning beskrives?

Sidelængden af en terning i dette tilfælde er beskrevet som x – 2y. Dette betyder, at sidelængden er bestemt ud fra værdierne af x og y, hvor x er hovedlængden og 2y bliver trukket fra.

Hvad sker der med siderne på en terning, når x øges og y reduceres?

Når x øges og y reduceres, vil sidelængden af terningen, som er x – 2y, også øges. Dette skyldes, at y bidrager negativt til sidelængden, når det bliver trukket fra x. Så når y reduceres, bliver 2y mindre, hvilket resulterer i en større sidelængde.

Hvordan kan vi finde volumen af en terning, hvis vi kender værdierne for x og y?

For at finde volumen af terningen, når vi kender værdierne for x og y, kan vi erstatte x og y i udtrykket (x – 2y)³. Dette vil give os det nøjagtige volumen af terningen baseret på de angivne værdier.

Hvordan vil volumen af terningen ændre sig, hvis x og y har modsatrettede fortegn?

Hvis x og y har modsatrettede fortegn, vil det have en indvirkning på sidelængden af terningen. Når y er negativ, vil udtrykket x – 2y fungere som en addition i stedet for en subtraktion, hvilket resulterer i en større sidelængde. Dette vil i sidste ende øge volumen af terningen.

Hvordan kan vi finde den samlede overflade af terningen?

Den samlede overflade af en terning kan beregnes ved at tage antallet af sider (6) og gange det med arealet af en side, som er sidelængden opløftet i anden potens. I dette tilfælde kan vi tage (x – 2y)² og gange det med 6 for at finde den samlede overflade.

Hvad er den geometriske form af en terning?

En terning har en geometrisk form, der kaldes en sekskantet prisme. Denne form består af seks kvadratiske sider, hvor alle sider er lige lange. De rette vinkler mellem siderne gør det til en prisme.

Hvad er værdien af x – 2y, når x = 5 og y = 3?

Hvis vi indsætter x = 5 og y = 3 i udtrykket x – 2y, får vi (5 – 2*3), hvilket forenkler til (5 – 6) og derefter til -1. Så værdien af x – 2y er -1.

Hvad er den fysiske betydning af sidelængden på en terning?

Sidelængden på en terning har den fysiske betydning af at angive den lineære dimension af siderne på terningen. Det er længden af hver side målt i en lige linje. I dette tilfælde er sidelængden x – 2y, hvilket reelt set kan være en positiv eller negativ værdi afhængigt af størrelsen på x og y.

Andre populære artikler: Er en trekant med sidelængderne 6, 8 og 10 en retvinklet trekant? CMXX Roman NumeralsArtikel: Hvor mange notesbøger kan passe i en kasse, der er 2 fod bred?Slant Height Formula – Hvordan man finder hældningshøjdenLCM of 28 and 35Sin 270 Degrees: En dybdegående undersøgelse af fænomenetArc Length Calculator – Præcis og Enkel Beregning af BuelængdeErklæringen 10⁻² = 1/100 er sand eller falsk?GCF af 6 og 7: Hvad er det og hvordan beregnes det?Subtraktionsreglen for lighederGCF af 10 og 25Verify: (a b c) (a² b² c²Time Worksheets til 3. klasseGCF for 21 and 45Triangle FormlerDifference Between Area and Surface Area31 skrevet med bogstaver(a, b, c)^2 FormelCross-Multiplication Worksheets