The volume of the sphere is 500/3 π cubic units. What is the value of x?
Denne artikel vil udforske og besvare spørgsmålet om værdien af x i forbindelse med volumen af en kugle. Vi vil se nærmere på formlen for volumen af en kugle, og hvordan vi kan manipulere den for at finde den ønskede værdi.
Introduktion
For at bestemme værdien af x i forhold til kuglens volumen, skal vi først forstå formlen for volumen af en kugle. Formlen er som følger:
V = (4/3) * π * r^3
I denne formel repræsenterer V volumen af kuglen, π er Pi-konstanten (ca. 3.14159), og r er kuglens radius. Formlen angiver, at for at finde volumenet af en kugle, skal vi opdele 4/3, multiplicere med Pi og derefter tage radiusen, ophøjes til tredje potens.
Beregn værdien af x
For at beregne værdien af x, når volumenet af kuglen er 500/3 π kubikenheder, kan vi omarrangere formlen for at isolere radius.
Fordi vi vil finde værdien af radius, som er repræsenteret ved bogstavet r, skal vi gøre følgende trin:
- Multiplicer begge sider af lighedstegnet med 3/4 for at fjerne koefficienten foran Pi: V * (3/4) = (4/3) * π * r^3 * (3/4)
- Kræv Pi-faktoren på den højre side for at annullere hinanden ud og efterlade os med: V * (3/4) = r^3
- Tag kubikroden af begge sider af lighedstegnet for at isolere radius: (V * (3/4))^(1/3) = r
Her er x-værdien repræsenteret som r. Ved at bruge ovenstående beregninger kan vi finde værdien af x. Vi indsætter den givne værdi for V, som er 500/3 π kubikenheder, og løser for x.
Ved at sætte dette ind i formlen får vi: x = ((500/3) * π * (3/4))^(1/3)
Beregninger
Værdien for Pi er ca. 3.14159, så vi kan erstatte π med dette tal og udføre beregningen:
x = ((500/3) * 3.14159 * (3/4))^(1/3)
Efter at have forenklet brøker og beregnet er værdien af x:
x ≈ 5
Konklusion
Den ønskede værdi af x i forbindelse med kuglens volumen på 500/3 π kubikenheder er ca. 5. Ved at bruge den givne formel for volumen af en kugle og erstatte værdien af V i formlen, kan vi beregne og finde den værdi, vi søgte efter. Det er vigtigt at følge trinene nøje og udføre korrekt matematik for at få det ønskede resultat.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er formlen for volumen af en sfære?
Hvad er den givne volumen af sfæren i dette tilfælde?
Hvad er værdien af radius for sfæren med den givne volumen?
Hvad er overfladearealet af sfæren med den givne volumen?
Hvad er diameteren af sfæren med den givne volumen?
Hvordan kan man beregne volumen af en sfære, hvis man kender dens diameter?
Hvad er formlen for omkredsen af en sfære?
Hvad betyder π i formlerne for volumen og overfladeareal af en sfære?
Hvad er forskellen mellem volumenet og overfladearealet af en sfære?
Hvad sker der med volumenet og overfladearealet af en sfære, når radius ændrer sig?
Andre populære artikler: Square Root of 365 – En dybdegående artikel • Sin 65 Degrees: en dybdegående artikel om dette emne • Cube Root of 42 – Er 42 en perfekt tredjerod? • Bevis at roden af 5 er et irrationelt tal • Square 1 to 25: En dybdegående artikel om kvadrattal • Brug af Euclids divisionsalgoritme til at finde det største fælles divisor • Faktorer af 111 • Faktorer for 712 • Arealet af rhombus: Hvordan man finder det og den formlen • Abacus: En dybdegående analyse af dette gamle regningsredskab • Laveste fællesnævner af 10 og 100 • Solving Equations: En dybdegående vejledning til at løse ligninger • Faktorer af 21 • Løsning af ligningssystemer grafisk • Dybdegående forklaring af, hvad 5.2 er lig med • Median i Matematik: Definition, Formel og Eksempler • Marias investering og renteoptjening • GCF af 35 og 49: Hvad er den største fælles faktor? • 28000 in Words